点复杂。
不过他也没有细看,就翻到了这张草稿纸的背面,开始在空白处写起了自己关于那两篇论文结论之间联系的想法。
“周教授,我是这样想的。”
林叶的眼神变得专注起来,笔尖在纸上轻轻点了点,“不管是描述速度边界层的位移厚度相关常数β,还是描述温度边界层热流密度的系数C1(Pr),它们虽然物理意义完全不同,但在数学本质上,它们都是同一个母函数——也就是Blasius方程的解f(η)的泛函。”
周文渊微微点头,身体向后靠了靠,一副洗耳恭听的样子。
现在林叶说的这些,都在他的预料之中。
他重读论文的时候,也意识到了同源性这一点。
他原本的想法是,或许可以引导林叶去尝试建立一个数值上的拟合关系,或者探讨一下两者变化趋势的一致性。
然而,林叶接下来的话,却让他的动作停滞了。
“既然它们同源,我就在想,能不能通过某种积分变换,消除掉那个中间变量f(η),直接建立β和C1(Pr)之间的解析联系。”
林叶一边说,一边在纸上快速写下了一行算式。
“如果我们利用动量积分方程和能量积分方程的守恒性质,实际上可以构造出一个恒等式。在这个恒等式中,普朗特数Pr不再仅仅是一个物理参数,更像是一个可以滑动的标尺。”
“当我们把Pr视为自变量时,热流系数C1就变成了一个关于Pr的函数。而这个函数的某种加权积分形式……”
林叶手中的笔突然加快,写下了一个复杂的积分变换公式,最后画了一个箭头,指向了β。
“……恰好收敛于β。”
林叶抬起头,目光灼灼地看着周文渊:“也就是说,如果不考虑实验误差,理论上存在一个精确的映射M,使得β=M[C1(Pr)]。”
“这意味着,我们不需要去解那个无解的微分方程来求β,也不需要构造复杂的上下解去逼近它。我们只需要通过测量不同Pr下的热流数据,或者基于高精度的热流理论公式,就能直接反算出这个纯数学常数β的精确值!”
“这就是我发现的,嗯,或许可以称之为‘宏观物理量对微观数学性质的全纯约束’。”
随着林叶的话音落下,办公室里陷入了一片死寂。
周文渊原本靠在椅背上的身体不知何时已经坐直了,甚至上半身前倾,死死地
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