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第18章 第四次数学修炼空间后的变化

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    【非齐次线性微分方程】,看到这个学习资料的标题,林叶就意识到了不妙。

    因为这个玩意儿他没有学过!

    这是大学的东西!

    修炼空间居然这么坑他,给他出这样一个超纲的问题!

    他现在可还没有正式接触过大学里面的知识呢。

    但片刻后,他又无奈地摇摇头,大概这就是修炼空间提供了学习资料的原因所在啊!

    如果一直提供的是他了解的知识,那么这些学习资料不就等于成为了摆设嘛!

    “算了,现在想这些也没有意义,还是抓紧时间开始学吧。”

    争分夺秒才要紧!

    而且,有一个好消息就是,他在学习物理竞赛的时候,就已经掌握了齐次线性微分方程。

    高中物理竞赛虽然整体难度比数学竞赛低,但是本身却涉及到了大学的知识,像是齐次线性微分方程就在其中,比如说在一些物体在黏滞介质中的阻尼运动,或者是RC电路、RL电路的暂态过程之类的问题中会涉及到对齐次线性微分方程的运用。

    这个基础,对于研究非齐次线性微分方程也会有帮助。

    于是,他立马就开始认真学习起了手中的这份学习资料,并且比起以往任何时候都要更加认真。

    他的学习效率,几乎都在此刻飙到了极限。

    所幸,非齐次线性微分方程的难度并不高,即使是在大学数学中,也都是《高等数学》中就会学到的知识。

    其核心思想,【非齐次方程的通解=对应齐次方程的通解+非齐次方程的一个特解】,被他瞬间就理解并吸收了。

    因此,仅仅过去了三分钟,林叶就完全弄明白了。

    随后没有废话,他便直接翻开了旁边的问题。

    “希望题目简单点……”

    他的心中正这样期待着,然而随着他看见上面给出的那个问题,顿时就是一声“焯”脱口而出。

    这道题光是从形式来看,就给他一种竞赛级别的感觉。

    只见问题纸上,用清晰的字体写着这样一道题目:【已知微分方程: x²y''- xy'+ y = ln(x),其中 x > 0。求该微分方程在初始条件 y(1)= 1, y'(1)= 2下的特解。】

    “……”

    林叶的眼角抽动了一下。

    他刚刚期待什么来着?简单点?

    “这根本不是常系数线性微分方程!”他瞬间就看出了问题的第一个,也是最大的陷阱。

    他刚刚学习的,全都是形如 ay''+ by'+ cy = f(x)的方程,其中a, b, c都是常数,而眼前这道题的系数,赫然是 x²和-x,是变量!

    他眉头皱了起来,但是片刻后,

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