行审理、判决的权力和资格。其核心问题是特定的涉外民事案件应由何国法院管辖。
(2)国际民事诉讼管辖权的类型：属人管辖权，即当事人的国籍所属国法院有管辖权；属地管辖权，即当事人住所所在国法院有管辖权；控制管辖权，强调对被告的实际控制；专属管辖权，当某些类型的涉外民事案件存在内国管辖标志时，法院对该案件行使专有的管辖权；协议管辖权，即双方当事人达成协议，指定将可能发生的争议交由某国法院审理。
(3)国际民事诉讼管辖权冲突与解决。国际民事诉讼管辖权冲突是指由于各国确定涉外民事案件管辖的规则不同，从而导致相互之间不承认对方国家对某类涉外民事案件的管辖权，或相互之间对某类涉外民事案件均拒绝管辖的状态。解决这些冲突主要依靠两方面的努力：其一，各国在国内立法时，尽量缩小专属管辖和拒绝管辖的范围。其二，各国通过国际立法逐步统一国际民事诉讼管辖权制度。
(4)国际民事诉讼管辖豁免。国际民事诉讼管辖豁免是对国际民事诉讼管辖权的限制，指除非一国主动放弃，当其参与涉外民事关系时可以豁免于任何外国的司法管辖。一般只有对国家和一些特殊的国际组织才适用。主要表现在三个方面：管辖豁免、诉讼程序豁免和强制执行豁免，也就是除非得到外国国家同意，任何国家的法院不得受理以该国家为被告或其国家财产为标的诉讼，不得对其采取诉讼程序上的强制措施或对其财产强制执行。